Ejercicios+de+producto+algebraico

=Multiplicación de polinomios=

Multiplicación de un número por un polinomio
Es otro **polinomio** que tiene de **grado** el **mismo** del polinomio y como **coeficientes** el **producto de los coeficientes del polinomio por el número**. =3 · ( 2x³ - 3 x² + 4x - 2)= 6x³ - 9x² + 12x - 6=

Multiplicación de un monomio por un polinomio
Se **multiplica el monomio** por todos y **cada** uno de los **monomios que forman el polinomio**. =3 x² · (2x³ - 3x² + 4x - 2)= 6x⁵ - 9x⁴ + 12x³ - 6x²=

Multiplicación de polinomios
=P(x)= 2x² - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x= **Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.** =P(x) · Q(x)= (2x² - 3) · (2x³ - 3x² + 4x) == =4x⁵ − 6x⁴ + 8x³ − 6x³ + 9x² − 12x= == 4x⁵ − 6x⁴ + 2x³ + 9x² − 12x= Se obtiene otro //**polinomio**// cuyo **grado** es la **suma** de los **grados** de los **polinomios** que se **multiplican**. También podemos **multiplicar polinomios** de siguiente modo: =Ejemplo= =Efectuar de dos modos distintos la **multiplicación de los polinomios**:= =P(x)= 3x⁴ + 5x³ -2x + 3 y Q(x) = 2x² - x +3= =P(x) · Q(x)= (3x⁴ + 5x³ -2x + 3) · (2x² - x +3) == == 6x⁶ - 3x⁵ + 9x⁴ + 10x⁵ - 5x⁴ + 15x³ -= =- 4x³ + 2x² - 6x + 6x² - 3x + 9= = == 6x⁶ + 7x⁵ + 4x⁴+ 11x³ + 8x² - 9x + 9 =
 * Se suman los monomios del mismo grado.**

=EJERCICIOS= =Multiplicar:= =1 (2x³) · (5x³)= = =2. (2x³ y²) · (5x³ y z²)=  = = 3. (x⁴ −2x² +2 ) · (x² −2x +3)= = =4. (3x² − 5x) · (2x³ + 4x² − x +2)= = =5. (2x² − 5x + 6) · (3x⁴ − 5 x³ − 6 x² + 4x − 3)= =